ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΤΗΛΗ

1. Σε ισοσκελές τρίγωνο ΑΒΓ θεωρούμε το μέσο Μ της βάσης ΒΓ και την προβολή Ν του Μ στην ΑΓ. Αν Κ είναι το μέσο του ΜΝ, να αποδείξετε ότι ΑΚ κάθετο στο ΒΝ.

[Θ. Τζουβάρας- Κ. Τζιρώνης]

2.

α) Να υπολογιστεί το Α_min

β) Να βρεθεί ο γεωμετρικός τόπος των z που ικανοποιούν το Α_min

γ) Να βρεθεί ο μιγαδικός z που απέχει ελάχιστη απόσταση από την αρχή των αξόνων και ανήκει στο προηγούμενο γ.τ.

[Σ. Βλάχος]

3. Αν α,β,γ>0 τότε

[Σ. Βλάχος]

4. Δίνεται τραπέζιο ΑΒΓΔ (ΑΒ παράλληλη ΓΔ) εγγεγραμμένο σε κύκλο

Να υπολογιστούν οι γωνίες όταν (ΑΒΓΔ)=MAX

[Σ. Βλάχος]

5. Σε τρίγωνο ΑΒΓ έστω Α’,Β’,Γ’ τα συμμετρικά των ΑΒΓ ως προς ταμέσα Κ,Λ,Μ των ΒΓ,ΓΑ,ΑΒ αντίστοιχα. Αν Θ, Θ’ τα βαρύκεντρα των ΑΒΓ, Α’Β’Γ’ αντίστοιχα, να δείξετε ότι Θ≡Θ’.

[Σ. Βλάχος]

ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΑΠΟ ΤΟ Δ/ΝΤΗ ΤΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ Κ. ΚΩΝ/ΝΟ ΜΑΚΡΗ

Οι πολίτες έχουν καθήκον να ελέγχουν την εξουσία και να αξιολογούν το έργο των εκπροσώπων τους, τους οποίους πρέπει να απομακρύνουν απ’ τα καθήκοντα τους όταν τους απογοητεύουν. Η συνείδηση του δημόσιου χρέους του πολίτη αποτελεί δηλαδή προϋπόθεση της επιβίωσης της ελευθερίας του τύπου. Διαφορετικά η απορρόφηση των πολιτών στις ατομικές επιδιώξεις, συμφέροντα και απολαύσεις, ανοίγει το δρόμο στην αυθαιρεσία και στο δεσποτισμό. Ο κίνδυνος που διατρέχει η σύγχρονη ελευθερία του τύπου συνίσταται στο ότι, απορροφημένοι στην απόλαυση της ιδιωτικής μας ανεξαρτησίας και στην προώθηση των επιμέρους συμφερόντων μας, απαρνούμαστε πολύ εύκολα το δικαίωμα της συμμετοχής μας στη πολιτική εξουσία.

Αναζητούμε έναν άλλο σχολικό πολιτισμό με αισθητική στο περιεχόμενο και περιεχόμενο στην αισθητική. Με αναλυτικά προγράμματα και σχολικά βιβλία, με δυναμική γνώσεων και δεξιοτήτων, για να κατνοήσουν τα παιδιά μας τον κάσμο και τη θέση τους μέσα σ’ αυτόν τον κόσμο. Ένα σχολείο της αποδοχής και της χαράς, αισθητικά αναβαθμισμένο, που θα χωράει όλα τα παιδιά και θα καταπολεμά προκαταλήψεις και κοινωνικούς αποκλεισμούς. Ένα σχολείο με προγράμματα και διδακτικές προσεγγίσεις που θα επιβραβεύουν όχι μόνο την ακαδημαϊκή επίδοση. Ένα σχολεί, όπου θα περνάει το ουράνιο τόξο και δε θα είναι γκρίζο.

Ο κόσμος μας καθημερινά κινείται, μετακινείται, εξελίσσεται. Η ιλιγγιώδης επανάσταση της τεχνολογίας μας υποχρεώνει να αλλάξουμε ριζικά τον τρόπο που επικοινωνούμε και παράγουμε. Αν ακούσουμε τα παιδιά και αναζητήσουμε τη φρεσκάδα και την «ανατροπή» μέσα απ’ τα μηνύματά ταους, πολλά θα μάθουμε.

Εύχομαι ολόψυχα στους μαθητές μας, τους νέους μας δημοσιογράφους, καλή επιτυχία στο καινούριο εγχείρημά τους.

Μετά τιμής

Κωνσταντίνος Μακρής

ΓΝΩΡΙΜΙΑ ΜΕ ΤΟΝ ΝΕΟ ΔΙΕΥΘΥΝΤΗ ΤΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ ΜΑΣ !

Μια σύντομη συνέντευξη που παραχωρήθηκε απο τον κ. Κ. Μακρή, με στόχο την καλύτερη γνωριμία του με τους μαθητές του σχολείου μας.

Ε.Κ : Αρχικά, ποιές είναι οι σπουδές σας;

Δ/ντης: Έχω τελειώσει τη Φιλοσοφική Σχολή Ιωαννίνων.

Ε.Κ : Tι έχετε αγαπήσει περισσότερο απο τη δουλειά σας;

Δ/ντής: Αρχικά πιστεύω ότι για να είναι κανείς επιτυχημένος σε αυτό που κάνει πρέπει να το αγαπά. Κι εγώ θεωρώ ότι αγαπώ αυτό που κάνω. Το πιο σημαντικό κομμάτι είναι το παιδαγωγικό. Στο χώρο της δουλειάς μας πάντα νιώθεις ότι είσαι νέος, αφού έρχεσαι σε επαφή με νέους ανθρώπους. Έχει ιδιαίτερη βαρύτητα να αγαπάς τα παιδιά για να τους προσφέρεις ότι έχεις κι ότι μπορείς. Θεωρώ ότι συμβαίνει και με μένα αυτό. Αγαπώ τα παιδιά και νιώθω κοντά τους, παρά αυτό που λένε χάσμα γενεών.

Ε.Κ: Υπάρχει αντίστοιχα κάποιο κομμάτι της δουλειάς που δε σας αρέσει ή που σας κουράζει;

Δ/ντής: Είναι το συγκεντρωτικό κομμάτι της δουλειάς που πάρα πολλά πράγματα αναλαμβάνει να διεκπεραιώσει ο διευθυντής. Κυρίως σε μεγάλα σχολεία αυτό είναι επίπονο καθώς έχεις μεγάλες ευθύνες. Το μεγάλο σχολείο δημιουργεί μεγαλύτερο άγχος από ένα μικρό, το οποίο μπορεί κανείς να χειριστεί πιο εύκολα. Η αλήθεια είναι ότι παρόλο που βρίσκομαι σε ένα μεγάλο σχολείο υπάρχει πολύ καλό υλικό και από άποψη επίδοσης και ήθους των μαθητών, αλλά και από άποψη συναδέλφων. Έτσι κάπως αμβλύνεται αυτό το μειονέκτημα. Υπάρχει βοήθεια από παντού.

Ε.Κ: Προτιμούσατε δηλαδή την επαγγελματική σας ζωή πρίν γίνετε διευθυντής;

Δ/ντής: Όχι, μου αρέσει και το διοικητικό έργο και το έχω συνηθίσει γιατί είμαι χρόνια σε αυτόν τον τομέα. Νομίζω ότι μου ταιριάζει και θεωρώ ότι το χειρίζομαι καλά.

Ε.Κ: Κάτι τελευταίο. Απ’ ότι ξέρουμε ήσαστε διευθυντής στο σχολείο μας και παλιότερα. Πώς σας φαίνεται που επιστρέφετε σε ένα γνώριμο περιβάλλον;

Δ/ντής: Μου φαίνεται πολύ παράξενο. Επιστρέφω σε ένα σχολείο στο οποίο ήμουν πέντε ολόκληρα χρόνια και νομίζω ότι το είχα οργανώσει κατά κοινή ομολογία τότε πολύ καλά. Αλλάζουν οι καταστάσεις, αλλάζουν οι καιροί και τα δεδομένα. Μου φάνηκε πολύ περίεργος ο χώρος στην αρχή. Έχουν αλλάξει πολλά γύρω γύρω όσο κι αν αυτό δε φαίνεται στην καθημερινότητα. Μου φάνηκαν όλα εντυπωσιακά αλλαγμένα και κυρίως οι άνθρωποι, συνάδελφοι που είχα να δω για δέκα χρόνια. Η φθορά του χρόνου είναι εμφανής. Απ’ την άλλη, μετά από τόσα χρόνια σου δίνεται η ευκαιρία να φιλοσοφήσεις κάποια πράγματα περισσότερο και να καταλήξεις στο ότι δεν αξίζει να ασχολείται κανείς με πράγματα μηδαμινά.

Κλείνοντας τη συνέντευξη ο διευθυντής τόνισε ότι θα κάνει ό,τι περνάει απο το χέρι του προκειμένου να προσφέρει στους μαθητές τις κατάλληλες αρχές και εφόδια για τη ζωή τους. Πρόσθεσε ότι θα φροντίσει το σχολείο ώστε να αποτελεί υπόδειγμα, ζητώντας παράλληλα και τη δική μας προσφορά για το σκοπό αυτό.

Κόκκα Ελένη Γ3

ΚΙΝΗΜΑΤΟΓΡΑΦΟΣ

ΛΑΡΙΣΑ ΕΜΠΙΣΤΕΥΤΙΚΟ **** ΚΩΜΩΔΙΑ

Μια ελληνική κωμωδία του Στράτου Μαρκίδη υπόσχεται να χαρίσει άφθονο γέλιο στους θεατές. Η υπόθεση εκτυλίσσεται σε δύο γειτονικά χωριά στην περιοχή της Λάρισας, τα οποία όμως έναι χωρισμένα με έναν τοίχο. Το πρόβλημα εμφανίζεται όταν τα δύο χωριά ενώνονται απο τον Καλλικράτη και οι κάτοικοι πρέπει να συμβιώσουν. Πολλά ευτράπελα συμβαίνουν δημιουργώντας ξεκαρδιστικές καταστάσεις. Παίζουν: Κ.Παπουτσάκη, Μ.Μάλφα, Γ.Ζουγανέλης

THE ARTIST **** ½ ΜΙΟΥΖΙΚΑΛ

Η βουβή αυτή ταινία μας ταξιδεύει στο Χόλυγουντ του 1927, εκεί που ο κόσμος ήταν ακόμα βουβός και ασπρόμαυρος. Πρωταγωνιστές είναι ένα ζευγάρι ηθοποιών. Εκείνος αστέρας του βουβού κινηματογράφου κι εκείνη επερχόμενη διασημότητα του ομιλούντος κινηματογράφου. Η σχέση τους δοκιμάζεται και το ερώτημα είναι αν τελικά θα αντέξει. Μια ταινία που οι κριτικοί έχουν λατρέψει τόσο για τις ‘ερμηνείες’ όσο και για τη χρήση της ‘παλιάς’ τεχνικής. Παίζουν: Ζαν Ντιζαρντέν, Μπερενίς Μπεζό, Τζον Γκούντμαν

SHERLOCK HOLMES: ΤΟ ΠΑΙΧΝΙΔΙ ΤΩΝ ΣΚΙΩΝ  ***  Περιπέτεια

Ο πολυμήχανος ντετέκτιβ επανέρχεται στις κινηματογραφικές αίθουσες με μια νέα περιπέτεια. Αυτή τη φορά, πάντα σε συνεργασία με τον αγαπητό βοηθό του, καλείται να βρεί και να συλλάβει μια δαιμόνια, εγκληματική προσωπικότητα η οποία ανταγωνίζεται αυτή του Χόλμς. Οι λάτρεις του διάσημου ντετέκτιβ δε θα απογοητευτούν απο τις εξελίξεις. Παίζουν: Ρόμπερτ Ντάουνι Τζ., Τζουντ Λο

ΤΟ ΣΠΙΤΙ ΤΩΝ ΟΝΕΙΡΩΝ **** ΘΡΙΛΕΡ

Ένα δυνατό θρίλερ το οπόιο τοποθετείται σε μια μικρή, γραφική πόλη της Νέας Αγγλίας. Ο Γουίλ και η οικογένειά του ανακαλύπτουν ότι στο σπίτι που μόλις μετακόμισαν μια μητέρα και τα παιδιά της δολοφονήθηκαν πριν από χρόνια και όλοι πιστεύουν ότι δολοφόνος ήταν ο πατέρας. Ο ήρωας αποφασίζει να ερευνήσει την υπόθεση μα τα πράγματα περιπλέκονται επικίνδυνα. Παίζουν: Ντάνιελ Κρεγκ, Ναόμι Γουότς

ΕΠΤΑ ΜΕΡΕΣ ΜΕ ΤΗ ΜΕΡΙΛΙΝ  ***½ ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ

Μια ταινία βασισμένη σε αληθινά γεγονότα φέρνει τους θεατές πιο κοντά με έναν μεγάλο θρύλο του Χόλυγουντ, τη Μέριλιν Μονρόε. Η ηθοποιός ταξιδεύει στο Λονδίνο του 1956 για να πρωταγωνιστήσει σε μια ταινία, με στόχο οι κριτικοί να την πάρουν επιτέλους στα σοβαρά. Η ταινία περιγράφει μονάχα μια εβδομάδα απο τη ζωή της Μέριλιν και δίνει την ευκαιρία στον θεατή να δει μια διαφορετική πλευρά της ηθοποιού. Παίζουν: Μισέλ Ουίλιαμς, Κένεθ Μπράνα, Έμα Ουάτσον

Τα «σαγόνια» της ανεργίας

Η κυβέρνηση συνεργασίας, σε μία καταστροφική για την Ελλάδα της ανέχειας, οικονομική περίοδο, επιχειρεί αναθέρμανση της οικονομίας και μείωση της ανεργίας. Ωστόσο, οι δείκτες εργασίας δείχνουν πως ένα τεράστιο ποσοστό του πληθυσμού δεν εργάζεται ή είναι παθητικά εργαζόμενοι. Συγεκριμένα οι ιδιωτικοί υπάλληλοι και οι ελεύθεροι επαγγελματίες των οποίων οι αποδοχές δεν τους εξασφαλίζουν τα απαραίτητα.

Υπολογίζεται, ότι υπάρχουν, αυτή τη στιγμή στη χώρα μας, περίπου 1.014.000 άνεργοι συμπολίτες μας, ενώ παράλληλα το ποσοστό αυξάνεται δραματικά αν λάβουμε υπ΄όψιν μας, όσους δουλεύουν σε εργασίες μερικής απασχόλησης, καθώς και τους ελεύθερους επαγγελματίες που βλέπουν τις επιχειρήσεις τους να μαραζώνουν.

Είναι γεγογός ότι στην Ελλάδα έλειπε εδώ και καιρό ένας συστηματικός προγραμματισμός της οικονομίας, με αποτέλεσμα τη δημιουργία σημαντικών διαρθρωτικών προβλημάτων, τα οποία βέβαια δεν μπορούν να αντιμετωπίσουν οι διάφορες πολιτικές ηγεσίες. Πρόσφατα, ο υπουργός Εργασίας Γ. Κουτρουμάνης διακήρυξε ότι τα ποσοστά ανεργίας αυξάνονται μέρα με τη μέρα, ενώ τόνισε ότι ο κάθε άνεργος κοστίζει στο κράτος 1000 ευρώ, εκ των οποίων τα 550 αναφέρονται στις εισφορές που θα λάμβαναν τα δημόσια ταμεία, ενώ τα υπόλοιπα οφείλονται στα επιδόματα ανεργίας.

΄Οσον αφορά, το νέο παραγωγικό δυναμικό της χώρας ίσως θα έπρεπε να αναζητήσει την εξασφάλιση εργασίας, ακόμη και στο εξωτερικό, όπου η μόρφωση αναγνωρίζεται και αμοίβεται περισσότερο απ’ότι στη χώρα μας.

Σύμφωνα με το Μ. Παπαντωνίου, καθηγητή φυσικής στο σχολείο μας, ο οποίος έχει ζήσει και εργαστεί στο Σίδνεϋ της Αυστραλίας, μας διαβεβαίωσε μέσω της συνέντευξης που μας παραχώρησε, ότι τα κίνητρα μετανάστευσης δεν είναι μόνο οικονομικά, αλλά και ηθικά. Οι ξένες χώρες, οι οποίες ανθίζουν οικονομικά, αξιοποιούν τη νέα επιστημονική παραγωγική γενιά, ενώ παράλληλα ένα μεγάλο μέρος καταφεύγει εκεί με σκοπό την επέκταση των πνευματικών οριζόντων του, αφού εκεί μπορούν να σπουδάσουν, μέσα σε ένα ευρύτερο πλαίσιο, το επιστημονικό αντικείμενο ασχολίας τους.

Επομένως, αποτελεί αναγκαιότητα η πραγματοποίηση παραγωγικών επενδύσεων, οι οποίες θα συμβάλλουν στην επιτάχυνση των ρυθμών οικονομικής ανάπτυξης και θα υπολογίζουν τον αθρώπινο παράγοντα. Αυτό σημαίνει δημιουργία νέων θέσεων απασχόλησης, που προϋποθέτει βέβαια κατάλληλη οργάνωση και υποδομή των οικονομικών παραγόντων. Μπορεί όλα τα παραπάνω να μοιάζουν πολύ θεωρητικά στη σημερινή πραγματικότητα, ωστόσο είναι βέβαιο ότι η καταπολέμηση της κρίσης απαιτεί στενά καθορισμένα σχέδια.

Μπιρμπίλης Σταύρος Γ4

Πανόπουλος Κώστας Γ4

Μια ανερχόμενη… Γουατεμάλα

   Πρόσφατα παρακολούθησα στην τηλεόραση μια εκπομπή με θέμα τη ζωή στην υποανάπτυκτη Γουατεμάλα. Εκεί μόνο το 52% του πληθυσμού περίπου απολαμβάνει μία κανονική ζωή, σύμφωνα πάντα με στατιστικές έρευνες, ενώ οι υπόλοιποι δεν έχουν ούτε τα απαραίτητα για να επιβιώσουν. Τα σπίτια τους είναι μια σύνθεση κουτιών ή ξύλων που βρίσκουν πεταμένα. Υπάρχουν μέρες που δε βρίσκουν τίποτα στα σκουπίδια για να φάνε, ενώ όταν βρίσκουν προτιμούν να τα δώσουν στα μικρότερα μέλη της οικογένειας τους. Όσοι ασχολούνται με τη γη βρίσκονται στην ίδια κατάσταση, γιατί οι απολαβές τους  από αυτή είναι μηδαμινές με συνέπεια να γεννιούνται  παιδιά που δεν έχουν να φάνε. Κάθε μέρα το έργο των γιατρών είναι ένας γολγοθάς  καθώς χρειάζεται να αντιμετωπίσουν χιλιάδες περιστατικά υποσιτισμένων παιδιών μεγάλο μέρος εκ των οποίων μπορεί και να μη να καταφέρει να ζήσει. Η έλλειψη τροφής δημιουργεί και νοητική στέρηση. Συνεπώς αυτά τα παιδιά δε θα έχουν τη δυνατότητα να γίνουν σκεπτόμενοι άνθρωποι και να ελιχθούν σε ανώτερα κοινωνικά στρώματα. Αυτό ίσως και να συμφέρει την ηγεσία της χώρας μιας και μπορεί εύκολα να τους ελέγχει και να τους χειραγωγεί. Έτσι, λοιπόν, η Γουατεμάλα έχει 2 όψεις: η μία είναι η ανεπτυγμένη οπού οι άνθρωποι ζουν όπως ζούμε ή ζούσαμε, όπως θα λέμε σε λίγο, εμείς και μία όπου οι άνθρωποι αναγκάζονται καθημερινά να βιώνουν τη σκληρότητα και την αδικία της ζωής. Έτσι γίνεται σιγά-σιγά και η κατάσταση στην Ελλάδα. Ενώ ο ‘κύριος’ Πάγκαλος έχει 51 ακίνητα και ‘αδυνατεί’ όπως λέει να πληρώσει το χαράτσι και η ‘κυρία’ Παπαρήγα, λέει πως έχει στη τράπεζα 700€ καταθέσεις, ενώ σπουδάζει την κόρη της στην Αγγλία, υπάρχουν σε γειτονικά σχολεία παιδιά που ήδη βιώνουν τις συνέπειες τις κρίσεις, καθώς το καθιερωμένο για εμάς χαρτζιλίκη γι’ αυτά πλέον είναι ένα όνειρο που θα ήθελαν να ξαναγίνει πραγματικότητα. Καθημερινά χιλιάδες άνθρωποι χάνουν τη δουλεία τους και μαζί και τον κόσμο που είχαν χτίσει γύρω τους. Η ποιότητα ζωής εξαθλιώνεται ενώ οι ‘σωτήρες’ μας αδυνατούν να ανταποκριθούν στην κρισιμότητα της κατάστασης. Πλέον λέξεις όπως δημοκρατία και αξιοκρατία δεν έχουν καμία πρακτική εφαρμογή ενώ αυτό που κυριαρχεί είναι η αδικία, η αναστάτωση και η αναξιοκρατία. Δυστυχώς, αυτό είναι το μέλλον στο οποίο καλούμαστε να ζήσουμε και σίγουρα δε μας αξίζει.

ΚΑΙ ΗΘΙΚΗ ΚΡΙΣΗ ΕΚΤΟΣ ΑΠΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ..;

Αδιαμφισβήτητο  γεγονός αποτελεί η οικονομική κρίση, η οποία έχει εισβάλλει για τα καλά στα ελληνικά νοικοκυριά. Πολλές οικογένειες μοχθούν για να αποκτήσουν μόνο και μόνο τα βασικά αγαθά. Ωστόσο, μέσα στα πλαίσια μιας γενικής κρίσης αγωνίζονται και για τη διατήρηση της ηθικής τους ταυτότητας. Ξέρουμε όμως τι σημαίνει αυτό; Μάλλον όχι!

Μέσω της κρίσης αναδύονται τα πρωτόγονα αισθήματα του ανθρώπου το οποίο προκύπτει ως απότοκο του ‘κανιβαλισμού’ που επικρατεί σε όλους τους τομείς! Βρισκόμαστε σε μια κοινωνία που ο ένας πασχίζει να αρπάξει την δουλειά του άλλου και μια τεχνολογία που συνεχώς αναπτύσσεται χωρίς ο άνθρωπος να την προφταίνει. Η ύπαρξη μας επιπλέον, βρίθει από ανταγωνιστικότητα και φθόνο αντί αγάπης και αλληλεγγύης!! Κάθε άτομο συγκεντρώνει γνώσεις και εφόδια προκειμένου να γίνεται ανταγωνιστικότερος στο χώρο της εργασίας, όμως όλη αυτή η προσπάθεια γίνεται δίχως να έχει κάποιο αντίκρισμα καθώς η ανεργία στις μέρες μας ξεπερνά το 20%. Απλώς τα άτομα θα πρέπει να συλλέγουν εφόδια για να γίνονται ανταγωνιστικότεροι προς τον εαυτό τους και όχι προς τους άλλους.

Είναι ωστόσο αυτό εφικτό στις μέρες μας ή περιορίζεται μόνο σε θεωρητικό επίπεδο; Έρευνες έχουν δείξει ότι σε περιόδους κρίσης μεταξύ των μελών μιας κοινωνίας αναπτύσσεται ευγενής άμιλλα και παραμερίζεται ο εργασιακός ανταγωνισμός προς όφελος και με σκοπό την πρόοδο της κοινωνίας. Εν τούτοις πάντα θα υπάρχουν φωνές  οι οποίες θα διαφωνούν με αυτό!

Φωτεινή Σωτηρίου Γ5

Μάριος Σκόνδρας Γ5